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[PDF] 2012 AMC Upper Primary Years 5 and 6 Questions Australian Mathematics Competition.pdf | Plain Text

UPPER PRIMARY DIVISION COMPETITION PAPER INSTRUCTIONS AND INFORMATION GENERAL 1. Do not open the booklet until told to do so by your teacher. 2. You may use any teaching aids normally available in your classroom, such as MAB blocks, counters, currency, calculators, play money etc. You are allowed to work on scrap paper and teachers may explain the meaning of words in the paper. 3. Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids. 4. There are 25 multiple-choice questions, each with 5 possible answers given and 5 questions that require a whole number answer between 0 and 999. The questions generally get harder as you work through the paper. There is no penalty for an incorrect response. 5. This is a competition not a test; do not expect to answer all questions. You are only competing against your own year in your own State or Region so different years doing the same paper are not compared. 6. Read the instructions on the answer sheet carefully. Ensure your name, school name and school year are entered. It is your responsibility to correctly code your answer sheet. 7. When your teacher gives the signal, begin working on the problems. THE ANSWER SHEET 1. Use only lead pencil. 2. Record your answers on the reverse of the answer sheet (not on the question paper) by FULLY colouring the circle matching your answer. 3. Your answer sheet will be scanned. The optical scanner will attempt to read all markings even if they are in the wrong places, so please be careful not to doodle or write anything extra on the answer sheet. If you want to change an answer or remove any marks, use a plastic eraser and be sure to remove all marks and smudges. INTEGRITY OF THE COMPETITION The AMT reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official status to their score. AUSTRALIAN SCHOOL YEARS 5, 6 AND PRIMARY 7* TIME ALLOWED: 60 MINUTES *SOME STATES ONLY ©AMT P ublishing 2012 AMTT liMiTed Acn 0 8 3 9 5 0 3 41 A u s t r Al i An M At h e M At i c s c o M p e t i t i o n An AcTi v i Ty o f Th e A u s Tr A l i An M A T h eM A T i c s Tr u s T THURSDAY 2 AUGUST 2012 NAME

UpperPri mary Divi sion Questio ns1to 10, 3 marks each 1 . What isthe value of101 −2+ 1+ 102? (A) 0 (B)100 (C)198 (D)200 (E)202 2. Mary’s soccer team winsagame by tw o goals. Between them the t w o teams scored 8goals. Howman ygoals didMary’s teamscore? (A) 3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)8 3. Whic hof these spinners would be more likely tospin arabbit? ..................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. . .. . .. .. . .. . .. .. . .. . .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. .... .... .... ..... .... .... .... ..... ........... ............ .... .... . .......................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................................................................................................................................................................................................................................................... . .......................................... ................................................................................................................................................................................................................ 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(E) 4 . A small canoflemonade holds250mL. Howman yof these canswould fill a1.5 Ljug? (A) 3 (B)4 (C)6 (D)8 (E)10 5. Whic hof the follo wing num bers has avalue bet ween 1 5 and 1 4? (A) 0.26 (B)0.15 (C)0.21 (D)0.19 (E)0.3

UP2 6. The first time Billlook ed atthe clock it was 2.00 pm. Later that afterno onhesaw itwas 4.00 pm. Through how man ydegrees had the minute hand turned inthis time? (A) 90 (B)180 (C)360 (D)270 (E)720 7. Mary colours inahoneycom btessellation ofhexagons. Ifhexagons share acommon edge,shepain tsthem indifferen tcolours. ................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................ . .................................................. . .............................. .................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................... ....... ......... ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... .......... .......... .......... ......... ....... . .................................................. . ................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................. .... ...... .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................. .... ...... .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................. .... ...... .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. . .................................................. . .................................................. . .................................................. . ................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................... ...... ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........... .......... .......... .......... ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. . ......... .... ................ .... ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................. . ......... .... ................ .... .... ........... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . What isthe smallest num ber ofcolours sheneeds? (A) 2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6 8. After halfanhour Maya notices thatsheisone-third ofthe way through herhomew orkquestions. Ifshe keeps working atasimilar rate, how muc hlonger, inmin utes, cansheexpect her homew orkto tak e? (A) 20 (B)30 (C)40 (D)60 (E)90 9. Sen tries mark edSguard therows and columns theyareon. Sentries mark edTguard diagonally . ........................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................................................................................................................... ............................................................................... . .......................................................................................................................................................................................................................................................... . ..................................................................... ..................................................................................................................................................................................... . .......................................................................................................................................................................................................................... ................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 4 5A BCD E S S T Ho wman ysquares areunguarded? 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UP3 10. A rectangular rugis3times aslong asitis wide. Ifitwere 3m shorter and3m wider itwould be a square. Howlong, inmetres, is the rug? (A) 3 (B)6 (C)9 (D)12 (E)15 Questio ns11 to 20 , 4 marks each 1 1. Lee’s mobile phonegiveshim awarning thatonly 20%ofthe battery c harge remains. Ifit is 48 hours sincehelast charged hisphone and he uses thephone inthe same way, ho w muc hlonger, inhours, can he exp ect touse thephone before itruns outofbattery life? (A) 12 (B)20 (C)24 (D)80 (E)192 12. Mic hael threw 8darts atthe dartb oardshown. . . . .. . .. .. . .. . .. .. . .. . .. . .. .. . .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. ... ... .. ... .. ... .. ... ... .. .... ..... ... ..... .... .... .... .... ............. ........... ..................................................................................................................................................................................................... ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . .. . . .. . . .. . .. . . .. . . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. ... ... .. ... ... ... ... ... ........ ......... .............................................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. .. . .. .. ..... .... .................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. ................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 579 All eigh tdarts hitthe dartb oard. Whichof the follo wing could have b een histotal score? (A) 22 (B)37 (C)42 (D)69 (E)76 13. A prime num ber iscalled ajil lyprime whendoubling itand adding 1 results inanother prime.Howman ynum bers less than 15are jillyprimes? (Notethat1is no ta prime.) (A) 2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6

UP4 14. The square PQ RS ismade upof36 squares withsidelength one unit. Thesquare JK LM isdra wn assho wn. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P S Q R L M J K Whatisthe area, insquare units,ofJK LM ? (A) 18 (B)20 (C)24 (D)25 (E)30 15. Follo wing arecip e,Shane roastsachic ken for 20min utes andthen a further 30min utes foreach500 g.Howman ymin utes does ittak e Shane tocook a1.75 kgchic ken? (A) 50 (B)80 (C)125 (D)52.5 (E)150 16. Alex placed 9num ber cards and8addition symbol cards onthe table as sho wn. 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 Keeping thecards inthe same order hedecided toremo ve one ofthe addition cardstoform a2-digit num ber. Ifhis new total was 99, whic h2-digit num ber did heform? (A) 32 (B)43 (C)54 (D)65 (E)76 17. Ho wman ydifferen tisosceles triangles canbe dra wn with sides that can be only 2cm, 3cm, 7cm or11 cm inlength? Notethatequilateral triangles areisosceles triangles. (A) 8 (B)10 (C)12 (D)14 (E)19

UP5 18. There isatotal of$25 in$2, $1and 50ccoins onatable. Peter notices thatthere are20coins altogether andthat there aretw o more $2coins than$1coins. Howman y50 ccoins arethere? (A) 6 (B)8 (C)10 (D)12 (E)14 19. Ican walk at4km/h andride my bik eat 20km/h. Itak e24 min utes less when Iride my bik eto the station thanwhen Iw alk. Howman y kilometres doIliv efrom thestation? (A) 1 (B)1.5 (C)2 (D)2.5 (E)4 20. Jasdeep playsagame inwhic hhe has towrite thenum bers 1to 6on the faces ofacub e.Ho wev er, heloses apoin tif he puts tw o num bers whic hdiffer by 1on faces whichshare acommon edge.What isthe least num ber ofpoin tshe can lose? (A) 0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4 Questio ns21 to 25, 5 marks each 2 1. Tw elvepoin tsare mark edon asquare gridassho wn. • • • • • • • • • •• • Howman ysquares canbe formed by joining 4of these poin ts? (A) 5 (B)6 (C)9 (D)11 (E)13 22. A rectangular tilehas aperimeter of24 cm. When Sallyplaces fourof these tilesinaro w to create alarger rectangle, shefinds theperimeter is double theperimeter ofasingle tile.What would be the perimeter of the rectangle formedby adding another 46tiles tomak ea ro w of 50 tiles? (A) 306 (B)400 (C)416 (D)480 (E)612

UP6 23. The gridshown ispart ofacross-n umber puzzle. ........................................................................................................................................................................................................................................................... . .................................................................................................................................... ............................................................................................. . ...................................................................................................................................................................................................................................... . ........................................................................... .............................................................................................................................................. . 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(A) 11 (B)12 (C)13 (D)14 (E)15 24. Damian makesastraigh tcut through apain tedcube,dividing itinto t w o parts. Theunpain tedface created by the cutcould notbe whic h of the follo wing? (A) anequilateral triangle (B)arigh t-angled triangle (C) atrap ezium (D)apen tagon (E)ahexagon 25. A 5× 5× 5cub ehas a1× 1× 5hole cutthrough fromoneside to the opposite side,a3× 1× 5hole through anotheranda3× 1× 5 hole through thethird assho wn inthe diagram. ❅ ❅❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅❅ ❅❅❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅ ❅❅ ❅ ❅❅ .................................... . ................................... . ................................... . ............ . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . .. . . .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. . . . . ... The num ber of1× 1× 1cub esremo ved inthis process is (A) 25 (B)29 (C)36 (D)48 (E)92

UP7 For questio ns26 to 30, shade theansw eras awho lenum ber from 0to 999 in the space provided on the answ ersheet. Questio n26 is 6marks, question27 is 7marks, question28 is 8 marks, question29 is 9marks andquestio n30 is 10 marks. 26. Traffic signals ateac hintersection onamain roadallchange onthe same 2-minutecycle. Ataxi driverkno wsthat itis exactly 3.5km from oneintersection tothe next. Without breaking the50km/h sp eed limit, whatisthe highest av erage speed, inkilometres per hour, hecan travel to get toeac hintersection asitjust changes to green? 2 7. Rani wrote down the num bers from 1to 100 onapiece ofpap er and then correctly addedupallthe individual digitsofthe num bers. What sumdidshe obtain? 28. This cubehas adifferen twhole num ber on eachface, andhasthe prop ertythat whicheverpair ofopp osite faces ischosen, thetw o n um bers multiply togiv ethe same result. What isthe smallest possible totalofall 6num bers onthe cube?

UP8 29. A rhom bus-shap edtile isformed by joining tw o equilateral triangles together. Threeofthese tilesarecom bined edgetoedge toform a v ariet yof shap esas inthe example given. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................... . ........................................................................... . ................................................... ........................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ho wman ydifferen tshap escan be formed? (Shapeswhic hare reflec- tions orrotations ofother shapesare not considered different.) 30. Andrew hastw o children, David and Helen. Thesum oftheir three ages is49. David’s ageisthree times thatofHelen. In5years time, Andrew’s agewill be three times David’s age.What isthe product of their agesnow?





2012 provide 2 boxes – one for book 1 and on for book 2 ©AMT P ublishing 2009 AMTT liMiTed Acn 0 8 3 9 5 0 3 41 ©AMT P ublishing 2012 AMTT liMiTed Acn 0 8 3 9 5 0 3 41 AMC SOLUTIONS AND STATISTICS This book provides a record of the Australian Mathematics Competition Middle and Upper Primary questions, solutions and statistics with details of prizewinners. It also provides statistical information on levels of Australian response rates and other information. AMC Solutions and Statistics 2012 (available early 2013) can be ordered online from the Australian Mathematics Trust website where a wide range of other products are also available. www.amt.edu.au