Download [PDF] APMOPS (SMOPS) 2005 Round 1 Questions Mathematical Olympiad

File Information

Filename:	[PDF] APMOPS (SMOPS) 2005 Round 1 Questions Mathematical Olympiad.pdf
Filesize:	149.95 KB
Uploaded:	24/08/2021 00:07:42
Keywords:	apmops smops 2005 round 1 questions mathematical olympiad pdf
Description:	Download file or read online APMOPS-SMOPS past exam paper 2005 First Round Questions - The Asia Pacific Mathematical Olympiad for Primary Schools - Singapore Pacific Mathematical Olympiad for Primary Schools.
Downloads:	12

File Preview

Download Urls

Short Page Link

https://www.edufilestorage.com/8Qd

Full Page Link

https://www.edufilestorage.com/8Qd/PDF_APMOPS_(SMOPS)_2005_Round_1_Questions_Mathematical_Olympiad.pdf

HTML Code

<a href="https://www.edufilestorage.com/8Qd/PDF_APMOPS_(SMOPS)_2005_Round_1_Questions_Mathematical_Olympiad.pdf" target="_blank" title="Download from eduFileStorage.com"><img src="https://www.edufilestorage.com/cache/plugins/filepreviewer/3989/pdf/150x190_middle_46f4e7862b1eb5bd4935adbbba5d79e8.jpg"/></a>

Forum Code

[url=https://www.edufilestorage.com/8Qd/PDF_APMOPS_(SMOPS)_2005_Round_1_Questions_Mathematical_Olympiad.pdf][img]https://www.edufilestorage.com/cache/plugins/filepreviewer/3989/pdf/150x190_middle_46f4e7862b1eb5bd4935adbbba5d79e8.jpg[/img][/url]

[PDF] APMOPS (SMOPS) 2005 Round 1 Questions Mathematical Olympiad.pdf | Plain Text

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      2           First Round                                        1 There is a triangle and a circle on a plane. Find t he greatest number of regions that the plane  can be divided into by the triangle and the circle.         2  The diagram shows a rectangle  ABCD.   P  and  Q are the midpoints of  AB and  CD respectively.   What fraction of the rectangle is shaded?    A B D C P Q  

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      3         First Round                                       3  There is a glass of water and a glass of wine. A sm all amount of water is poured from the  glass containing water into the glass containing wi ne. Then an equal amount of the wine -  water mixture is poured back into the glass contain ing water.    Which one of the following statements is correct?  (A)  There is now more water in the wine than there is w ine in the water.    (B)   There is now less water in the wine than there is  wine in the water.  (C)   There is now an equal amount of water in the wine  as there is wine in the water.  (D)   It is uncertain whether there is more or less water  in the wine than wine in the water.             4  Two squares, with lengths  4 cm and  6 cm respectively, are partially overlapped as shown  in  the diagram below. W hat is the difference between s haded area A and shaded area  B?   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      4         First Round                                       5  The diagram shows a dartboard.    What is the least number of throws needed in order  to get a score of exactly 100?              6  Find the value of    5 7 9 11 13 15 17 19 1 6 12 20 30 42 56 72 90− + − + − + − + .   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      5         First Round                                       7  Julia and Timothy each has a sum of money.   Julia’s amount is   3 5  that of Timothy’s.   If Timothy were to give Julia  $168, then his remai ning amount will be  7 9 that of Julia’s.   How much does Julia have originally?          8    When a number (the dividend) is divided by another  number (the divisor), the quotient is 4  and the remainder is 8. Given that the sum of the d ividend, the divisor, the quotient and the  remainder is  415, find the dividend.      [  Note : When 17 is divided by  3, the quotient is 5 and  the remainder is 2 .]   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      6         First Round                                       9  Six different points are marked on each of two para llel lines.   Find the number of different triangles which may be  formed using 3 of the 12 points.                10  How long, in hours, after 12 noon, will it take for  the hour hand of a clock to lie directly over  its minute hand for the first time?   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      7         First Round                                       11  The lengths of two rectangles are 11 m and 19 m res pectively.    Given that their total area is 321 m 2, find the difference in their areas.     [ Note  : Both their widths are whole numbers.)            12 Lala speaks the truth only on Monday, Wednesday, Fr iday and Sunday.  Nana speaks the truth only on Monday, Tuesday, W edn esday and Thursday.  Find the day when both said “Yesterday I lied”.    

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      8         First Round                                       13   The diagram shows a semicircle  ACB with diameter  AB = 21 cm.      Angle  DAB = 30º and arc  DB is part of another circle with centre  A.  Find the perimeter of the shaded region, using  π as  22 7 .  A B D C           14  Find the value of    20042005 20052004 20042 004 20052005 × − × .   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      9         First Round                                       15  In how many ways can    7 12   be written as a sum of two fractions in lowest term  given that the  denominators of the two fractions are different and  are each not more than 12?        16 There are 72 students in Grade 6.   Each of them paid an equal amount of money for thei r mathematics text books.   The total amount collected is  $ 3 5. 0 , where two of the digits indicated with   cannot  be recognized.   How much money did  each student pay for the books?   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      10          First Round                                       17  Numbers such as  1001,  23432,  897798,  3456543   are known as palindromes.  If  all  of the digits   2,   7,   0  and   4 are used and each digit cannot be used more than tw ice,  find the number of different palindromes that can b e formed.          18  There are three classes  A, B  and  C.   Class  A has 2 more students than class  B.  Class  B has 1 more student than class  C.   The product of the numbers of students in the three  classes is 99360.    How many students are there in class  A?   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      11          First Round                                       19  Find the value of     2 3 11 1 2 2 2 ...... 2 + + + + .    [  Note  :  22 2 2 = × ,     32 2 2 2 = × ×  ]        20  Three boys  Abel, Ben  and  Chris  participated in a 100 m race.   When Abel crossed the 100 m mark, Ben was at 90 m.  When Ben crossed the 100 m mark, Chris was at 90 m.   By how many metres did Abel beat Chris?  [  Note  : They were running at constant speeds throughout  the race.]   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      12          First Round                                       21  There are 5 students. Each time, two students are w eighed, giving a total of 10 readings,   in kilograms, as listed below :  103,  115,  116,  117,  118,  124,  125,  130,  137 ,  139.  What is the weight of the  third heaviest student?          22 One pan can fry 2 pieces of meat at one time. Every  piece of meat needs two minutes to be  cooked (one minute for each side). Using only one p an, find the least possible time required  to cook    (i)    2000 ,       (ii)   2005   pieces of meats.   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      13          First Round                                       23  The distance between   A  and   B  is 7 km. At the beginning, both  Gregory and Catherine   are at   A. Gregory walked from   A  to   B  at a constant speed. After Gregory had walked for      1 km,  Catherine discovered that he had left his be longings at  A. She immediately ran after  him at a constant speed of 4 km/h. After handing ov er the belongings to Gregory, she turned  back and started running towards   A  at the same speed. Given that both Catherine and  Gregory reached   A  and   B  respectively at the same time, what was Gregory’s  speed?          24  The diagram shows a trapezium  ABCD.  E  is a point on  BC such that  BE = 1 cm  and  EC = 4 cm.   AE  divides  ABCD into two parts.   The areas of the two parts are in the ratio 1 : 6.     Find the ratio of the lengths  AB : DC .     A B D C E  

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      14          First Round                                       25  David’s father picks him up from school every eveni ng at 6 pm. One day, David was  dismissed early at 5 pm. He walked home taking the  same route that his father usually  drives. When he met his father along the way he boa rded the car and returned home 50  minutes earlier than usual. Given that his father d rove at a constant speed and planned to  reach the school at 6 pm sharp, how long, in minute s, had he walked before he was picked  up by his father?          26  A piece of rectangular paper measuring 12 cm by 8 c m is folded along the dotted line AB to  form the figure on the right. Given that  CD is perpendicular to  AB, find the area of the shaded  region.       B A            C B A E D      

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      15          First Round                                       27    Four girls need to cross a dark narrow tunnel and t hey have only a torch among them.   Girl  A can cross the tunnel in 1 minute.     Girl  B can cross the tunnel in 2 minutes.  Girl  C can cross the tunnel in 5 minutes.   Girl  D can cross the tunnel in 10 minutes.  Given that they need a torch to cross at all times  and that the tunnel can only allow two girls  to go through at any given time, find the least pos sible time for the four girls to get across the  tunnel.   [ Note  : The time taken by the slower girl is taken to be  the time of each crossing. ]      28  Which of the following is  true?    (A)  10 11 13 14 >   ,        (B)  4567 3456 6789 5678 > ,         (C)  12 20 19 31 >   ,         (D)  111 1111 1111 11111 > .   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      16          First Round                                       29  Mrs Wong is preparing gifts for the coming party.   She buys 540 notepads, 720 pens and 900 pencils.   The total cost of each type of stationery is equal.   She divides the notepads equally in red gift boxes,  pens equally in yellow gift boxes and  pencils equally in blue gift boxes.  She wishes that the cost of each gift box is equal  and as low as possible.  Find the  number of notepads  she needs to put in each red gift box.           30  Find the value of   x  in figure  H.  A  B  C  D          1  2  3  4    E  F  G  H          11  43  150  x    END OF PAPER   

Singapore Mathematical Olympiad for Primary Schools 2005      17          First Round